在测量物体的长度时，引出新的长度单位，使学生对新单位有鲜明的第一印象。
人们认识某个事物时，第一印象往往比较深刻、牢固，甚至终身不忘。教学长度单位，首先要引出单位，并使学生感到需要这些单位。教材利用学生已有的知识背景引出分米和毫米，力求使他们对这两个长度单位有比较清晰的、深刻的第一印象。
在教学分米时，教材呈现了一个长大约20厘米、宽大约10厘米的文具盒。然后告诉学生：“10厘米是1分米，20厘米是2分米。”由此，学生会对分米产生第一印象：文具盒的长和宽不仅可以用厘米作单位来表示，还可以用分米作单位表示，分米是比厘米大的长度单位。这个印象，既是学生对分米的初步了解，又能促使他们进一步去感知分米、体验分米。
教学毫米，让学生测量数学书的厚度，发现不到1厘米，只有直尺上6小格那么长。也就是说，数学书的厚度不能用整厘米表示。比1厘米短的长度怎么表示呢？直尺上的1小格是多长？6小格是多长？学生在这些疑惑中接受毫米，产生的第一印象是：毫米比厘米小许多，它可以表示较短的长度。这个印象虽然不很精确，但使学生记住了毫米，并促使他们进一步去学习毫米的知识。

五年级数学题100道

三年级数学

三年级上册数学

除法中的变化规律：
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0 除外），商不变。
除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。
被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几。
被除数大于除数，商就大于 1；被除数小于除数，商就小于 1。
一个非 0 的数除以大于 1 的数，商就小于被除数；一个非 0 的数除以小于 1 的数， 商就大于被除数。
积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0 除外），积不变。
一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

运算定律 用字母表示
加法交换律 a＋b=b＋a
加法结合律 （a＋b）＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 （a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c
减法运算规律 a－b－c=a－（b＋c）
除法运算规律 a÷b÷c=a÷（b×c）
乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得1”。）
A÷0.1=A×10
A×0.1=A÷10
A÷0.01=A×100； 
A×0.01=A÷100
A÷0.2=A×5
A×0.2=A÷5
A÷0.25=A×4
A×0.25=A÷4
A÷0.5=A×2
A×0.5=A÷2
A÷0.125=A×8
A×0.125=A÷8

在直尺上感知1个新单位是多长，使学生初步形成1个新单位的长度表象。
形成长度单位的表象，必须了解1个单位的实际长度。具体来说，学生具有1分米的表象，应该清楚地知道1分米是多长；具有1毫米的表象，应该清楚地知道1毫米是多长。
直尺是度量长度的工具，尺上的刻度比较准确。因此，通过看直尺上的1分米和1毫米，能让学生准确感知它们的实际长度，有利于形成关于分米和毫米的正确表象。
指导学生看直尺上的1分米，教材承接前面介绍的“10厘米是1分米”，在直尺的上面括出10厘米的一段，并标注出“1分米”，以便于学生观察。还要求学生填出“1分米=（）厘米”并用直尺画出1分米长的线段。学生像这样看着10厘米体会1分米的长度，画出10厘米的线段表示1分米的实际长度，形成的1分米的表象，比前面的第一印象要准确得多。
在感知1毫米时，教材让学生看着直尺上的1个小格，接受“直尺上1厘米中间每小格的长度是1毫米”；数出直尺上1厘米里有几个小格，得出1厘米的几毫米，并完成填空“1厘米=（）毫米”。学生由此会牢牢记住1毫米的实际长度，形成1毫米的正确表象。

定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。如6.3232...的循环节是 32，注意不是 23，一定要是第一次重复出现的数字是 3 在前 2 在后重复出现！
循环小数的记法：
用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.555...，2.0321321...。
•  • • •
简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如0.36 ， 0.258

求近似数的方法。
四舍五入法。
进一法。
去尾法。
积与因数、商与被除数的大小比较： 
第2个因数>1,积>第1个因数；
第2个因数=1,积=第1个因数；
第2个因数<1,积<第1个因数。 除数>1，商<被除数；
除数=1，商=被除数；
除数<1，商>被除数；
常见百分率的含义及求法
名称 含义 求法
出勤率 求出勤率就是求实际出勤人数占出勤人数的百分之几 出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 总人数=出勤人数÷出勤率 
出勤人数=总人数×出勤率
合格率 求合格率就是求合格产品占产品总数的百分之几 合格率=合格产品/产品总数×100%
成活率 求成活率就是求成活棵树占产品总数的百分之几 成活率=成活棵树/种植总棵树×100%
发芽率 求发芽率就是求发芽种子数占试验种子总数的百分之几 发芽率=发芽种子数/试验种子总数×100%
含盐率 盐占盐水的百分之几 含盐率=盐／盐水×100％
含糖率 糖占糖水的百分之几 含糖率=糖／糖水×100％

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